Ako vypočítať spotrebu energie v obvode LCR?

Hej! Ako dodávateľ LCR sa často pýtam, ako vypočítať spotrebu energie v obvode LCR. Je to rozhodujúca téma, najmä pre tých, ktorí pracujú s elektronikou, takže som si myslel, že zdieľam nejaké poznatky a rozoberiem to za vás.

Po prvé, rýchlo pochopme, čo je obvod LCR. Obvod LCR, známy tiež ako obvod RLC, pozostáva z induktora (L), kondenzátora (C) a odporu (R). Tieto komponenty sú prepojené v sérii alebo paralelnom a interagujú zaujímavými spôsobmi, keď sa použije striedavý prúd (AC).

Spotreba energie v obvode LCR nie je taká jednoduchá ako v jednoduchom obvode DC. V jednosmernom obvode je výkon (P) iba produktom napätia (V) a prúdu (i), tj, p = vi. Ale v obvode AC LCR sa veci stávajú trochu komplikovanejším z dôvodu fázových rozdielov medzi napätím a prúdom.

Porozumenie impedancie

Kľúčom k výpočtu energie v obvode LCR je porozumenie impedancii (z). Impedancia je ako AC ekvivalent odporu v jednosmernom obvode. Zohľadňuje odpor rezistora, indukčnú reaktanciu induktora a kapacitnú reaktanciu kondenzátora.

Induktívna reaktancia (XL) je daná vzorcom xl = 2πfl, kde f je frekvencia striedavého signálu a L je indukčnosť. Kapacitná reaktancia (XC) sa vypočíta ako xc = 1 / (2πfc), kde C je kapacita.

Impedancia (z) obvodu série LCR sa potom nájde pomocou vzorca z = √ (R2 + (xl - xc) ²). Pre paralelný obvod LCR je výpočet o niečo zložitejší, ale zatiaľ sa zameriame na obvod série.

Výpočet

Akonáhle poznáme impedanciu, môžeme vypočítať prúd (i) prúdiaci cez obvod pomocou Ohmovho zákona pre AC obvody, čo je I = V / Z, kde v je RMS (root stredné štvorcové) napätie zdroja striedavého prúdu.

Skutočná sila, reaktívna sila a zjavná sila

V obvode LCR sú tri typy energie: skutočný výkon (P), reaktívny výkon (Q) a zdanlivé výkony (S).

• Skutočná sila (P): Toto je skutočná sila spotrebovaná odporom. Meria sa vo Watts (W) a je zodpovedný za vykonávanie užitočnej práce, ako je vykurovanie alebo osvetlenie. Vzorec pre skutočný výkon je p = vi cos (φ), kde φ je fázový uhol medzi napätím a prúdom. Termín COS (φ) sa nazýva faktor.
• Reaktívny výkon (q): Toto je sila, ktorá osciluje medzi induktorom a kondenzátorom. Nerobí žiadnu užitočnú prácu, ale je potrebná na prevádzku obvodu. Reaktívny výkon sa meria v reaktívnych volt - ampéroch (VAR). Vzorec pre reaktívny výkon je q = vi sin (φ).
• Zjavná sila: Toto je produkt RMS napätia a prúdu RMS, tj, s = vi. Meria sa v volt - ampéroch (VA).

Faktor

Úkonový faktor (PF) je veľmi dôležitý koncept v obvodoch LCR. Hovorí nám, ako efektívne obvod využíva elektrickú energiu. Účinkový faktor 1 znamená, že všetka sila sa používa na užitočnú prácu, zatiaľ čo účinný faktor menší ako 1 znamená, že určitá sila sa zbytočne stráca ako reaktívna sila.

Úkonový faktor sa dá vypočítať ako PF = cos (φ) = P / S. Na zlepšenie účinného faktora v obvode LCR môžeme pridať kondenzátor alebo induktor na zrušenie reaktívneho výkonu.

Používanie metrov LCR

Teraz, ak skutočne pracujete s obvodmi LCR, budete musieť presne zmerať hodnoty odporu, indukčnosti a kapacity. To je miesto, kde sa hodia metre LCR.

Ponúkame niekoľko skvelých metrov LCR, napríkladPM6306 Fluke LCR meter. Tento merač je veľmi spoľahlivý a dokáže merať široký rozsah hodnôt s vysokou presnosťou. Ďalšou možnosťou jeE4980AL Agilent Presision LCR meter 20 Hz až 300 kHz / 500 kHz / 1 MHz, ktorý ponúka vynikajúci výkon pre nízke - aj vysoké frekvenčné aplikácie. A pre tých, ktorí pracujú s vyššími frekvenciami,4287A Agilent LCR meter, 1 MHz - 3 GHzje skvelá voľba.

Krok - príklad - Príklad výpočtu kroku

Prejdime jednoduchý príklad výpočtu spotreby energie v obvode série LCR.

Predpokladajme, že máme obvod série LCR s r = 100 Ω, L = 0,1 h, c = 100 μf a zdroj striedavého prúdu má napätie RMS V = 120 V a frekvenciu f = 50 Hz.

1. Najskôr vypočítajte induktívnu reaktanciu:
   Xl = 2pfl = 2p × 50 × 0,1 ≈ 31,4 Ω
2. Potom vypočítajte kapacitnú reaktanciu:
   Xc = 1 / (2pfc) = 1 / (2p × 50 × 100 × 10⁻⁶) ≈ 31,83 Ω
3. Ďalej vypočítajte impedanciu:
   Z = √ (r²+(xl - xc) ²) = √ (100²+(31,4 - 31,83) ²) ≈ 100 Ω
4. Vypočítajte prúd:
   I = v / z = 120 /100 = 1,2 a
5. Vypočítajte fázový uhol:
   φ = arktan ((xl - xc) / r) = arktan ((31,4 - 31,83) / 100) ≈ - 0,247 °
6. Vypočítajte účinný faktor:
   Pf = cos (φ) ≈0,9999
7. Vypočítajte skutočný výkon:
   P = vi cos (φ) = 120 × 1,2 × 0,9999 ½ 144 w

Záver

Výpočet spotreby energie v obvode LCR sa môže na prvý pohľad zdať trochu skľučujúca, ale akonáhle pochopíte koncepty impedancie, výkonového faktora a rôznych typov energie, stáva sa oveľa zvládnuteľnejším.

Ak ste na trhu s vysokými kvalitnými metrami LCR alebo máte akékoľvek otázky týkajúce sa obvodov LCR a spotreby energie, neváhajte osloviť. Sme tu, aby sme vám pomohli so všetkými vašimi potrebami LCR - a môžeme vám poskytnúť najlepšie riešenia pre vaše projekty. Či už ste fanatik, inžinier alebo profesionál v elektronickom priemysle, máme výrobky a odborné znalosti, ktoré vás podporujú.

Odkazy

• Boylestad, RL a Nashelsky, L. (2018). Elektronické zariadenia a teória obvodov. Pearson.
• Nilsson, JW a Riedel, SA (2019). Elektrické obvody. Pearson.